Diplômé en 1974 de l'Institut polytechnique Kalinine de Leningrad
1974-1977 : ingénieur au groupement de production Electron

De 1977 à 1997, au Groupement d'optique et de mécanique de Leningrad (LOMO, où il exerce différentes fonctions (ingénieur d'études, directeur général)

Décembre 1997 : nommé premier Vice-Gouverneur de Saint-Pétersbourg et président du Comité économique et de politique industrielle

Mai 1999 : nommé Vice-Président du Gouvernement de la Fédération de Russie (Vice-Premier Ministre), en charge des questions militaro-industrielles

M. Klebanov a conservé ses fonctions dans les gouvernements de M. Poutine (en août 1999) puis de M. Kassianov (depuis mai 2000). Il est chargé de la coordination de la politique industrielle, scientifique et technique, des industries aérospatiales, de défense et des télécommunications. Il coordonne en outre les relations bilatérales avec plusieurs pays, dont la France.